Lectura de las fórmulas de la sexuación

Lacan empieza a escribir sus fórmulas de la sexuación en su seminario  De un discurso que no fuere del semblante  en el año 1971. Éstas tienen como objetivo abordar las diferencias entre la posición masculina y la femenina  en relación al goce por la vía de la lógica y no de la anatomía. Ese mismo año presenta también el concepto de “no todo”. A partir de este momento y hasta el 1974, Lacan elabora y comenta tales fórmulas destacando los textos de L’Étourdit  (1972), Télévision (1973) y, sobretodo, su seminario titulado Aún  (Encore) (1973).

Para realizar este comentario, nos centraremos en las fórmulas de la sexuación escritas en el capítulo VII de este último seminario:

De las mismas, trabajaremos para el tema que nos ocupa sólo la parte superior :

LADO HOMBRE                                  LADO MUJER

En el cuadro observamos las cuatro fórmulas propuestas por Lacan para adentrarse en la problemática del sujeto en relación a su goce. Las de la columna de la izquierda inscriben al sujeto en la posición masculina y deben leerse del siguiente modo: “Existe un x que no phi de x” y “Para todo x phi de x”. Las de la columna de la derecha hacen lo mismo pero del lado de la posición femenina y se leen de la siguiente manera: “No existe un x que no phi de x” y “No todo x, phi de x”.

Las fórmulas se escriben con una función (Fx), con las negaciones (la barra encima de una función o un cuantificador) y con los operadores lógicos llamados cuantificadores. Estos últimos corresponden al signo  (“para todo”) y al signo (“existe al menos uno”). Negar la función implica que ésta no está activada pero negar el cuantificador tiene consecuencias un poco más complicadas que estudiaremos en el apartado donde se muestra las diferencias entre la lógica trabajada por Lacan y la aristotélica.

Así pues, se trata en primer lugar de entender qué es la función fálica que Lacan escribe con la letra phi mayúscula. Ésta tiene el valor de la castración, es decir, del vaciamiento de goce resultante de la entrada en el lenguaje y de la inserción del significante.

Podemos también leer esta letra como la relación que cada sujeto tiene con el goce fálico pero esto sólo es una manifestación más de la castración anterior puesto que el goce fálico siempre implica a ésta última. En cuanto al concepto de función utilizado por Lacan, es el mismo que trabaja el lógico alemán Gottlob Frege de manera que es necesario recurrir a él para poder entenderlo. 

En otras palabras, se trata solamente de un vacío destinado a ser ocupado por un argumento que en ningún caso forma parte de la función. Tan solo la complementa para poder obtener el valor de tal función para un argumento en concreto.

Así pues, y citando a Frege:

“Se llama a x el argumento de una función […] lo que se halla en

« 2·x³ + x » lo cual podríamos escribir quizás así:  « 2· ( )3 + ( ) ».

Un nombre de función contiene siempre lugares vacíos (por lo menos uno) para el argumento, que en el análisis generalmente se indican por medio de la letra x, que llena estos lugares vacíos”[2].

La importancia del concepto de función en Frege trasladado a las fórmulas de sexuación de Lacan radica en que, en primer lugar, al no tratar al argumento como parte ontológica de la función, si bien decimos “para todo x phi de x” podría darse el caso que ningún x viniera a ocupar el lugar vacío y la función seguiría siendo válida. En segundo lugar, y por la misma razón que en el caso anterior, esta “x” ocupa un lugar vacío que cualquier argumento puede venir a ocupar.

Este último punto elimina el hecho de intentar definir la función a partir del argumento. No se trata de pensar x con las múltiples significaciones que pueden darnos ciertos conceptos que la definan sino que  podemos leer la fórmula borrando toda significación. Por ejemplo, no se trata de pensar a “x” como cuerpo biológico masculino o femenino, sino que cualquier “x” que cumpla con la función Fx y que, en consecuencia, tenga todo su goce sexual ordenado por tal función, entonces,  diremos que “x” está en posición masculina en relación a su goce. Esto es de extrema importancia puesto que evita cualquier definición esencialista del tipo “un hombre es…” o “la posición masculina es…”. Paralelamente, diremos que si no todo el goce de “x” está ordenado por la función fálica, entonces, “x” está en posición femenina.

Lacan retoma el concepto de función de Frege para poder distanciarse de todo intento de psicologización de la posición masculina y femenina. La psicología intenta constantemente definir qué es lo masculino y qué es lo femenino. Por ejemplo, atribuyendo al primer caso aspectos como la actividad y al segundo el de la pasividad. Incluso se hacen tests donde se tienen en cuenta estas definiciones esencialistas para poder concretar, en el caso de una operación de cambio de sexo, si verdaderamente el sujeto se siente mujer o no. Foucault, en su segundo volumen de Histoire de la séxualité, estudia las distintas concepciones que ha habido al respecto desde la Grecia Clásica hasta la actualidad. Éstas siempre varían en función del contexto cultural de manera que, las que se tienen por verdaderas hoy en día, se verán modificadas en un futuro.

Pero el abordamiento desde la lógica de Lacan (y no desde la psicología) permite un estudio de la feminidad o masculinidad que nada tiene que ver con el contexto cultural. Partiendo del concepto de función de Frege, al no dar ninguna importancia al argumento y considerar sólo la activación o no de la función en cuestión (en este caso Fx), evita cualquier intento de definición de ambos contextos. Sólo si el goce está regido totalmente por Fx diremos que tal sujeto se inscribe en la posición masculina. Por el contrario, si no todo el goce está regido por  Fx entonces tal sujeto está del  lado de la posición femenina. En ningún caso se  intenta acotar la feminidad o la masculinidad con definiciones que siempre serán fluctuantes en función de aquél que las realice.

Una vez trabajado el concepto de función, queda  por estudiar los otros elementos de las fórmulas: los cuantificadores y su posible negación. Ya hemos visto que cuando tenemos la negación encima de la función quiere decir que ésta no se cumple, es decir, que está desactivada. Sin embargo, cuando la barra de la negación la encontramos encima de los cuantificadores los efectos son distintos. Las fuentes a las que recorre Lacan en este punto son la lógica aristotélica.

La lógica de Aristóteles y la paradoja de Russell

La apóphansis es mostrar algo como algo. En consecuencia, el discurso apofántico o declarativo es aquella forma de discurso que muestra el modo de ser de aquello sobre lo que se habla.

Todo enunciado apofántico puede ser o afirmativo o negativo (“Sócrates es un hombre”). Si es afirmativo, muestra algo de ese algo al que hacemos referencia y si es negativo, muestra algo como separado de algo o como no siendo algo (“Sócrates no es un perro”).

Además de negativos o afirmativos, los enunciados también pueden ser particulares o universales, obteniendo así los cuatro tipos de enunciados aristotélicos:

1. Universales afirmativos.
2. Universales negativos.
3. Particulares afirmativos.
4. Particulares negativos.     

El enunciado particular o existencial se deduce del universal (“Si todos los hombres son mortales, y Sócrates es un hombre, entonces, Sócrates es mortal”). En palabras de Aristóteles, entre 1 y 3 y 2 y 4 hay una relación lógica de implicación.

Por el contrario, en las fórmulas de Lacan hay también una cierta implicación  entre el universal y el particular  pero de una manera muy distinta puesto que el existencial es aquello que posibilita un decir universal. Es su condición de posibilidad misma. En consecuencia, se invierte la posición aristotélica siendo el particular el que posibilita el universal y no viceversa.

Aquí la referencia es Russell y su conocida paradoja lógica  que tanto daño hizo a la obra de Frege. Se parte de la base de que los conjuntos pueden ser de dos tipos: los que se contienen a sí mismos y los que no. Un ejemplo de los primeros sería el conjunto de las cosas pensables que en sí mismo es una cosa pensable y el otro el conjunto de los filósofos que en sí mismo queda claro que no es un filósofo y, en consecuencia, no se contiene a sí mismo.

Si consideramos un conjunto como el conjunto de los conjuntos que no se contienen a sí mismos entramos en una doble contradicción. Por un lado, si el conjunto que engloba a todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos se contiene a sí mismo es una paradoja. Pero si no se contiene a sí mismo su misma definición implica que se contiene a sí mismo de manera que volvemos a caer en otra contradicción.

Para poner un ejemplo conocido de más fácil comprensión, podríamos pensar en el conjunto de los catálogos de libros que no se mencionan a sí mismos y obtendríamos la misma paradoja puesto que tal conjunto sólo se contendría a sí mismo, si y sólo si, no se contiene a sí mismo.

Las implicaciones de tal paradoja en la teoría de conjuntos es que si queremos mantener un conjunto cerrado y completo (que todos los elementos sigan una misma propiedad)  es necesario que un elemento quede fuera de tal conjunto y, por lo tanto, éste sea incompleto.

Paralelamente, si queremos mantener la universalidad del conjunto (incluir a todos los elementos) entonces éste siempre permanecerá abierto y será inconsistente puesto que uno de los elementos incluidos negará la propiedad que caracteriza al conjunto.

Volviendo a Lacan, y aplicando las aportaciones lógicas de Russell a sus fórmulas de la sexuación, tenemos que, del lado masculino, es necesario que  “Exista un x que no phi de x” para que sea posible la afirmación “Para todo x phi de x”. Es decir, un lugar de excepción desde donde se permita una enunciación que permita cerrar al conjunto. Por otro lado, del lado femenino tenemos una imposibilidad (“no existe un x que no phi de x”) que, al no dar un lugar a una excepción, impide un decir universal. De ahí la imposibilidad de un “para todos” en la escritura de la posición femenina donde encontramos, en consecuencia,  un “no para todo x phi de x”. Esta fórmula se ha de leer desde la perspectiva de la  contingencia entendiéndola  como es posible que “x phi de x” pero también que “x no phi de x” abriendo la posibilidad de la clínica del “no todo”.

Esta apertura hacia el “no todo” también es observable cuando Lacan, y esta es la segunda diferencia con Aristóteles, pone la barra sobre el cuantificador mismo. Para el filósofo griego, la negación de un universal tiene como consecuencia un universal de signo contrario. Es decir, al negar un universal positivo obtenemos un universal negativo y al negar uno de negativo uno de positivo. Por ejemplo, la negación de “Todo X es Y” es que “ningún X es Y” y la negación de que “Ningún X es Y” es que “Todo X es Y”.

Sin embargo, al negar el cuantificador ∀,  Lacan abre una nueva posibilidad distinta a la de pasar a un universal a otro en favor de un “no todo” que es necesario comentar.

Remitiéndonos a la fórmula tendremos dos  posibilidades distintas: Fx y no Fx. Por lo tanto, a diferencia de Aristóteles, no estamos ante un mismo valor de signo contrario (un “todo” o “nada” o, mejor dicho, un “todo” o un “ningún”) sino que, negando el cuantificador “para todo” obtenemos la apertura de dos valores distintos y que pueden coincidir al mismo tiempo. Es en esta dirección que debemos leer la fórmula “no todo x phi de x” donde por un lado la función fálica está activada y por otro no (ya no se trata de o está activada o no lo está sino que ambas opciones son posibles). 

No hay relación sexual

”A todo ser que habla, sea cual fuere, esté o no provisto de los atributos de la masculinidad –aún por determinar- le está permitido, tal como lo formula explícitamente la teoría freudiana, inscribirse en esta parte. Si se inscribe en ella, vetará toda universalidad, será el no-todo, en tanto puede elegir o no estar en Fx. Tales son las únicas definiciones de la parte llamada hombre y de la parte llamada mujer, para lo que se encuentra en la posición de habitar el lenguaje” [1]

Lacan afirma que todo ser que habla se inscribe en uno u otro lado de las fórmulas de la sexuación (lado masculino o lado femenino) y considera que son las únicas inscripciones posibles. Entre ellas hay una barra de distribución que separa el lado de la posición masculina y el de la femenina.

El primer punto a tener en cuenta es que en ambos casos se tiene una relación con el goce fálico. Esto es el elemento de unión, lo que permite que de alguna manera haya una cierta relación entre ellos y que ésta no sea un desastre absoluto. El falo actúa, en consecuencia, como el único significante para ambas posiciones en lo que respecta al anudamiento de la sexualidad con el lenguaje. Como ya hemos comentado, es importante no confundir el falo con el órgano masculino (no sería compartido entonces por la mujer) sino que es tal órgano elevado al nivel del significante, del orden simbólico, de manera que pueda “simbolizar la castración estructural de la organización de todo goce”[2]. Como todo significante, puede significantizar lo que es ser hombre o mujer para cada uno con la posterior identificación a una de las partes sin necesidad de reducirlo al cuerpo biológico.

Sin embargo, si bien ambas posiciones mantienen una relación con el falo, la manera de hacer con ella es distinta. Del lado masculino, tenemos que todo el goce está regido por esta función fálica a excepción de la existencia de una “x” que niega la función (“Existe un x que no phi de x”).

No obstante, del lado femenino no todo el goce está regido por tal función (“No todo x phi de x”). Al faltar una excepción que lo posibilite (“no existe un x que no phi de x”) no podemos cerrar el conjunto de manera que, al permanecer éste abierto, abre la puerta a un goce no contable, no relatable y no localizable en una parte delimitada del cuerpo.

Por otro lado, este “no todo” de la posición femenina no debe verse como un signo de incompletud ni como la marca de un menos sino de un más. Hay un goce fálico en los sujetos que se inscriben en la posición femenina pero, además, hay una relación con Otro goce inexistente en la parte masculina. Es decir, hay un goce suplementario en relación a ésta última.

Así pues, tenemos que todos los seres sexuados están afectados por la castración. Sin embargo, del lado masculino hay una excepción que funda el universal y al mismo tiempo lo limita mientras que del lado femenino, si bien hay una relación con la función fálica, la negación del existencial impide que haya algo que funcione como límite, que la funde como universal, y, en consecuencia, que podamos hablar del conjunto de las mujeres como tal. De ahí la afirmación de Lacan: “La mujer no existe”, pues la falta de un lugar de excepción implica el no poder formar clase. Por el contario, sí que podemos decir  “todos los hombres” pues la ley universal fálica los somete del todo. Pero hay algo en la mujer que se manifiesta como un goce Otro que, al estar más allá de la función fálica, no se puede decir, ni localizar, ni es susceptible de cálculo alguno.

En consecuencia, “LA mujer no existe” (con el LA barrado) implica que no podamos formar la clase de “las mujeres” porque no todo en ellas se rige por la función fálica. Mantienen una relación con el falo pero también hay algo más allá del falo que hace que deban ser tomadas siempre una por una sin poder formar serie. Y es importante aquí destacar  que este “más allá” no es un “más acá” porque sino caeríamos en ciertas posiciones adoptadas por algunas feministas de relacionar este otro goce como algo anterior a nivel lógico de la inscripción de la castración. Un goce más “natural”, más en conexión con lo presimbólico. Para Lacan nada más lejos que naturalizar ese otro goce. Si este mantiene una relación más estrecha con lo real es justamente porque se instala en el límite de lo simbólico y va más allá de él.  De ahí que  incluso a las mujeres mismas les sea muy complicado poder hablar de él.

Por otro lado, hay un error común, sobretodo del lado masculino, en considerar la expresión del “no todo” como algo derivado de una incompletud. Así pues, si se afirma que la mujer es “no toda” es porque le falta algo. Esto seguramente remite a la visión anatómica de la mujer, que, al no tener pene, puede ser percibida como incompleta.

Sin embargo, aquí el “no todo” no tiene nada que ver con un menos, con un menos en relación a lo que sí sería el “todo”. Se trata más bien de considerar este concepto como aquello que no puede formar un todo, una unidad delimitada.

En consecuencia, el “no todo” ha de entenderse como un sin límite puesto que no puede formar un conjunto cerrado. Es decir, “es un no-todo de inconsistencia y no de incompletud”[3]. Lo que se mostraba como una falta se manifiesta ahora como un sin límite y, por lo tanto, como lo ilimitado.