Los Primeros analíticos¹ se incluyen dentro del Organon, conjunto de obras de la lógica aristotélica. El capítulo del libro que toma Lacan es el tercero de una serie de tres. En el anterior a este, llamado Sobre la interpretación, el filósofo griego ya adelantaba que consideraría al nombre y al verbo como partes integrales de la enunciación, ya que es allí donde se podría establecer la verdad o falsedad del enunciado. Esto también lo encontramos cuando en el capítulo sobre la negación de Los primeros analíticos afirma que “si acerca de cada cosa simple es verdadera la afirmación o la negación, si no lo es la negación, está claro que lo será, de alguna manera, la afirmación”². ¿Qué quiere decir con esto? De aquí podríamos conjeturar que, siguiendo la lógica modal, un enunciado siempre será verdadero o falso.  Pero también existe lo que en lógica se denomina la cantidad, que es lo que determinará que un enunciado pueda ser universal o particular. Si pasamos en limpio esta cuestión, tenemos como resultado cuatro posibilidades:

Universales afirmativos    →      “Todos los A son B” 

Particulares afirmativos    →      “Algún A es B”

Universales negativos      →      “Ningún A es B” 

Particulares negativos      →      “Algún A no es B”

En todos los casos, siguiendo esta lógica, el particular se deriva del universal, lo cual será importante retener unos minutos, porque es uno de los puntos que nos interesa para poder distinguirlo de Lacan, en donde la cuestión se invierte: se va de lo particular a lo universal con la introducción del existe al menos uno que x o no x.

Pero continuemos con Aristóteles. Deberíamos introducir lo que se denomina los operadores modales. Estos operadores son los que califican la verdad o falsedad de los juicios y son: lo necesario, que opone a lo contingente, y lo posible o admisible versus lo imposible o inadmisible.  

Es aquí donde debemos detenernos para poder hablar de lo que nos interesa y que nos permitirá establecer los puntos de coincidencia y de distinción con Lacan. Donde hay que poner el foco ahora es en lo que se niega. ¿Qué se niega? Dependiendo de la parte del enunciado que se niegue, la conclusión será distinta. Si tomamos la cuestión de lo contingente y lo necesario, encontraremos que la negación de un universal da necesariamente un universal del signo contrario. Por ejemplo, si una persona es buena, su negación no será una persona es no buena, porque que sea no buena no necesariamente implica que sea buena. Entonces la negación de una persona es buena será una persona no es no buena. Lo que hace Aristóteles aquí es establecer lo contrario a partir de la negación del verbo y el predicado nominal o, podríamos decir también, que lo que intenta establecer es un enunciado en que los vacíos -en tanto posibilidad de introducir otra variable- no sean posibles. Es aquí donde podemos citar a Lacan en El Seminario 19 donde comenta sobre el esencialismo de Aristóteles, siguiendo esta lógica “hombre = portador de espermatozoides”³. Es decir, habría una sola manera de significar al conjunto de los hombres, lo que llevaría a hablar de un conjunto cerrado, en donde se excluye todo aquello que no incluya esa condición. Lo que se elimina aquí es lo que desde el psicoanálisis conocemos como la posibilidad de nombrar algo con el cuantor del existe al menos uno o poder aludir a lo universal desde lo particular. Y justamente lo que a Lacan le interesará del filósofo es la parte de la lógica que introduce cierto matiz al universal y que es lo que comentamos más arriba en relación con los operadores de lo posible e imposible.

Esto nos adentra en la otra condición necesaria para poder hablar de negación en la lógica modal: para que sea una negación no puede darse la posibilidad de que las dos cosas se den al mismo tiempo. Si tomamos el mismo ejemplo de arriba, no podría darse no ser bueno y ser no bueno, ejemplo en el cual queda de manifiesto que tanto una como la otra pueden darse conjuntamente porque se trata de dos afirmaciones. Intentaré hacerlo más gráfico:

El hombre es no bueno                          

El hombre no es bueno

Tanto una como la otra pueden darse al mismo tiempo porque ya dijimos que, ser no bueno no es necesariamente la negación de no es bueno, sino que introduce cierta condición de posibilidad; tanto una como la otra pueden ser posibles. Ahora bien, para que podamos hablar de una negación deberíamos decir:

El no hombre bueno

Ahora bien, ¿cómo sería un enunciado en el que se introdujera una condición de posibilidad? Utilicemos el mismo ejemplo:

Todo hombre no es bueno

No es bueno cada hombre

Hay una posibilidad de que estos enunciados sean falsos porque podría ser que algún hombre sea bueno. Entonces vemos una vez más cómo Aristóteles sostiene su lógica a partir del todo o nada, de lo verdadero o de lo falso. Lo que Lacan introducirá tomando esta parte de lo posible e imposible, es la negación del cuantificador que permite introducir una variable distinta y, podríamos agregar, hablar de un conjunto abierto. Ahora bien, ¿cuál es la importancia de toda esta cuestión en el capítulo del seminario que nos proponemos trabajar? En este capítulo, Lacan nos habla de la castración como función que da cuenta de la limitación que introduce el significante, cierto agujero que no es rellenado por la significancia o, podríamos decir también, que la posibilidad de negar los cuantificadores posibilita introducir “un conjunto de esos significantes que suple a la función del sexuado en lo tocante al goce en un lugar donde lo que funciona en la función de la castración es el no – todo”⁴. Para ello, es de gran importancia la posibilidad de considerar el existe un x que no phi de x  por ejemplo. Es decir, “existe al menos uno para quien no funciona este asunto de la castración”⁵. ¿Qué quiere decir esto? Podríamos pensar, luego de lo desarrollado en relación con Aristóteles, que la posibilidad de que exista algo que escapa a la determinación universal de lo verdadero o falso, del todo o ninguno, se introduce a partir de este existe al menos uno o existe al menos uno que no… que es posible a partir de la negación del cuantificador y no de la función, lo cual también habilitaría que dos enunciados u afirmaciones sean posibles y no excluyentes. Esto permite también poder hablar, diferente a Aristóteles, de sé un hombre y no sé el hombre o incluso la mujer o una mujer. Si tomamos esto y volvemos a la lógica de Aristóteles, deberíamos hablar de la mujer, la cual estaría determinada por ciertos atributos otorgados por el conjunto, o el universal.  Para ir concluyendo, la lógica de lo necesario y lo contingente dejaría atrapado al sujeto en una ecuación universal por la cual existiría por ejemplo a condición de ser o no ser x.