En el capítulo que hoy trabajamos, Lacan pretende darnos una idea de la estructura topológica de la cual “resulta toda función de la palabra”¹ con la idea de esclarecer cómo se podría entender al ser sexuado a partir de lo que se desprende de sus cuatro discursos. De entrada nos dice que lo que aisló de su construcción, resulta del surgimiento del último en llegar, del discurso del analista que completa las otras tres combinaciones de discurso.

En la página cuarenta y ocho, indica que un discurso es aquello cuyo sentido permanece velado. “No hay discurso que no deba recibir su sentido de otro”². No obstante, en el caso del discurso del analista, del movimiento de una serie de discursos, digamos previos, aparece éste como el “último desplazamiento de una significancia sobre una estructura tetrádica, un cuadrípodo” situando en “ese círculo que se cierra” una producción particular, una escritura. Esta cuestión es la que va a tratar de desarrollar en éste capítulo y por ello se valdrá de la lógica, único método por el cual es posible atrapar al sujeto según Lacan.

Para la construcción de su cuadrípodo nos introduce al inicio la figura del tetraedro y sus implicaciones topológicas siguiendo los desarrollos de la geometría. Ya en sus Escritos, advertía que “una estructura cuatripartita es desde el inconsciente siempre exigible en la construcción de una ordenación subjetiva"³.

El tetraedro

En geometría, un poliedro es una forma tridimensional con caras poligonales, bordes rectos y esquinas o vértices afilados. La palabra poliedro proviene del griego clásico, como poli-(raíz de muchos) y -edro (forma de base o asiento). “Denominé a mis así a mis cuadrípedos en cuestión para darles una idea de que podemos sentarnos encima”⁴. Con ello, Lacan nos quiere decir que sus cuadrípedos nos soportan. ¿Pero en qué sentido?

Si en el capítulo anterior viene introduciendo la figura del triángulo a través de los números enteros, la introducción del tetraedro le permite introducir la misma figura triangular a partir del número tetraédrico. Es decir le permite el paso a una dimensión más. Dimensión límite, pues cuatro es el número máximo de puntos equidistantes que nuestro espacio tolera, siendo imposible colocar cinco puntos en el espacio a igual distancia, para ello se precisaría una nueva dimensión. Es a partir de este punto que nos introduce la figura del tetraedro.

Un tetraedro es un poliedro simple. Además es un poliedro regular, eso es que todas sus caras deben ser también polígonos regulares. Si se impone dicha restricción, no podemos construir un número ilimitado de poliedros sino que nos limitamos a cinco llamados poliedros regulares o sólidos platónicos. Reciben dicho nombre de los diálogos con Timeo de Platón, en los que Timeo, es convocado por sus conocimientos en astronomía y naturaleza del universo. A grosso modo, en el texto se extrae la génesis del mundo a partir de estas cinco figuras perfectas.

Tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro son los cinco poliedros simples. En los poliedros distinguiremos vértices, caras y aristas. En el caso del tetraedro que es el que nos interesa, este consta de cuatro caras, seis aristas y cuatro vértices. Está formado por cuatro triángulos equiláteros iguales.

Además, los poliedros regulares, son figuras métricas proyectivamente distintas cuando las trasladamos al plano, pero topológicamente equivalentes pues todas pueden ser deformadas hasta remitir a la esfera, elemento topológico al que Lacan también recurre. En topología se estudian las propiedades de una figura sin tener en cuenta ni su magnitud, ni su forma, ni la noción de distancia.

No se considera la condición de recta o curva de una línea. Una figura puede ser deformada sin que se afecten sus propiedades relativas al lugar y posición de sus líneas y puntos. Así, dos superficies son equivalentes, o más precisamente homeomorfas, si es posible pasar de una a otra por deformación continua, como en el caso del tetraedro.

Del tetraedro a las estructuras cuatripartitas de Lacan. Orientación, exclusión y dinámica.

En su curso 1,2,3,4, Miller nos señala la importancia que tienen las estructuras cuatripartitas en los desarrollos de Lacan, nos dice por ejemplo que “la dialéctica está ligada al cuarteto” y  que “hay dialéctica cuando entre los términos se pone en juego la relación de exclusión”⁵. Es decir, hay dialéctica cuando entre los elementos hay una relación, una articulación. Y en esta, hay que tener en cuenta la exclusión y la orientación. “Los esquemas de lacan solo tienen sentido una vez orientados”⁶,dice Miller. De hecho, es mediante la orientación que se incluyen todo tipo de exclusiones, “una dirección ya indica que hay un sentido prohibido, además del sentido contrario, con el valor de barrera que puede interrumpir determinadas relaciones”⁷.Por último, cabe señalar la vectorización, es a partir de ella, de las flechas, que los esquemas de Lacan no son estructuras estáticas sino dinámicas, podemos imaginar que algo circula por ellas.

A nivel topológico, intuitivamente, una superficie no es orientable en la medida en que solo contiene una única cara, por ejemplo, la banda de Moebius es una superficie no orientable. Si trazamos un camino a lo largo de la superficie hasta el punto de partida, se comprueba que hemos recorrido toda la banda. Es decir, se trata de un objeto de un solo lado, que tiene un único borde.

La superficie del tetraedro, en cambio, es bilátera, contiene dos caras y por lo tanto es orientable. Cada arista, común a dos caras, recibirá dos sentidos opuestos en su recorrido: un sentido para una cara y otro para la otra. Si tomamos un vértice cualquiera del tetraedro y lo llevamos al plano, se obtendría la siguiente figura orientada.

Podemos ver cómo, a cada vértice llegan tres vectores y del mismo parten tres vectores. Hasta aquí, la regla definida por la geometría ¿Pero qué hace con ello Lacan?

A dicha orientación le impone restricciones y modificaciones que es lo que nos presenta en el inicio de este capítulo, página sesenta y cinco.

Para llegar a la fórmula del discurso, restringe los vectores orientados del tetraedro. Introduciendo la siguiente restricción: en cada vértice del tetraedro no pueden converger ni divergir tres vectores. Esto nos lleva a limitar el número de vectores (flechas orientadas) a la mitad. A cada vértice por tanto, solo pueden llegar y/o partir de él, un máximo de tres vectores.

El resultado de su operación, si la trasladamos al plano, es la obtención del cuadripedo lacaniano, en el que podemos ver:

2 vectores que llegan 1 vector que parte.

2 vectores que llegan 1 vector que parte.

1 vector que llega 2 vectores que parten.

1 vector que llega 2 vectores que parten.

 Una posible lectura de la exclusión

Para concluir, nos queda situar en éste cuadrípodo los elementos de sus cuatro discursos: Cuatro letras y cuatro lugares que éstas pueden ocupar. A modo de recordatorio, en sus discursos el lugar de arriba a la izquierda es el lugar del agente, de donde surge la voz de mando; abajo a la izquierda el lugar de la verdad, arriba a la derecha el lugar del otro que trabaja bajo las ordenes del amo y finalmente abajo a la derecha el lugar de la producción, de aquello que cae como resto. A ello Lacan le introduce cuatro letras que entran en una combinatoria entre esos cuatro lugares: S1, como significante amo; S2 el lugar del saber; el a como plus de gozar, resto o producto y finalmente el sujeto barrado.

Esos cuatro lugares y cuatro letras siguen un orden que debe conservarse y definen cuatro combinaciones posibles, cuatro discursos: el del amo, el universitario, el de la histérica y el del analista. Este último es el que enfatiza Lacan a lo largo el Seminario que aquí trabajamos.

En este capítulo, nos muestra en su cuadrípodo la relación entre cuatro elementos: Plus-de-gozar, goce, semblante y verdad e introduce una última restricción que lleva a una exclusión: dejar el lugar de la verdad sin ningún vector que la alimente. Lacan dirá de ella que su acceso no es inmediato, que está ausente, que solo puede medio-decirse. Tomando un texto de Antoni Vicens⁸ publicado en Nodvs, la verdad es un decir en el que se esconde la castración, algo que podemos también encontrar en éste capítulo: la verdad [...] es lo que revela el discurso analítico a quien se comprometa con él como analizante, a saber, Phi de x. ¿Qué es la castración sino precisamente una exclusión?. De hecho Lacan nos orienta al señalar⁹ que en todo abordaje del encuentro sexual, se revela el desvío, la barrera, el desfiladero de la castración. Y que ello no puede articularse más que a partir del discurso analítico, motivo por el cual, la castración no puede ser reducida a la anécdota, al accidente o a la intervención de la censura, sino que su estructura es, como ha desarrollado en este capítulo sirviéndose del la geometría y del matema lógico.

Lo que la escritura del discurso del analista le permite señalar a Lacan, es la dimensión de la función fálica con el falo como aquello mediante lo cual el lenguaje significa. Lo cito: "lo que la experiencia nos incita a ver girar -propongo: en el aparato del discurso- es todo lo que se enuncia de la relación sexual, entorno al utensilio -propongo: el falo"¹⁰. Relación sexual que añadimos, no existe. Sí existen en cambio, discursos que prescriben lo que esta relación debe ser.

Aunque el sujeto nunca pueda alcanzar en el discurso la relación sexual que no existe, le queda sin embargo, la posibilidad de girar y girar cada vez y de nuevo en él, para obtener plus-de-gozar.