Plantea Brusnchwig que el uso común adopta respecto a la subalternación una actitud vacilante, de allí se obtendrán dos sistemas de relaciones bien diferentes.  

Si la interpretación de la proposición particular es: algún A al menos es B no estando excluido que todo A sea B y lo mismo para la negativa algún A al menos no es B no estando excluido que ningún A sea B, llamará a esta proposición particular minimal.  

El cuadro que se obtiene es el tradicional cuadrado de Apuleyo. 

Si primer sistema tiene el mérito de la simplicidad, pero se aparta del uso ordinario del lenguaje; el segundo tiene las ventajas y los inconvenientes inversos. 

Según Brunschwig, Aristóteles ha optado por la interpretación mínima de la particular, pero esta elección no parece haber sido efectuada de entrada con la plena conciencia de todas sus exigencias e implicaciones; las connotaciones maximales de la particular natural han ejercido sobre su trabajo una acción perturbadora.  

Estos malentendidos, ligados a las adherencias del lenguaje natural, aparecen claramente en el dominio de las pruebas de no-concluencia.  

Estos procedimientos de rechazo han llamado la atención a los lógicos modernos. 

A partir de aquí, entendemos lo que Lacan descubrió en este artículo: lo que Aristóteles según Brunschwig, simple y sencillamente entierra: la Proposición particular maximal que pone en evidencia que el Universal no lo abarca todo y que le abre paso a un todo desprovisto de existencia. 

A partir de la no conclusividad de Aristóteles, que Brunschwig ilumina y enriquece, Lacan se permite abordar el lenguaje ordinario bajo los términos de lalangue, heredera de todos los flecos que Aristóteles deja y ahí comienza su ultimísima enseñanza. 

Adopta su propuesta sirviéndole de base para el establecimiento de sus fórmulas de la sexuación que van a graficar la relación de las universales con las particulares, de una manera distinta a lo que proponía la lógica clásica. 

“Sigo sirviéndome de mis cuantores, que nada tienen que ver con la cantidad. Una manera de articularlos es escribir ,¿qué quiere decir Existe. ¿Existe qué? Un significante. Ustedes existen en calidad de significantes. ¿Qué puede interesarnos de este existe en materia de significante? Sería que existe al menos uno (y como máximo: particular máximal) para quien no funciona este asunto de la castración.  Precisamente por eso se lo inventó. Es lo que se llama el Padre, y por eso el Padre existe al menos tanto como Dios, es decir, no mucho. Entonces es a partir de este existe uno, en referencia a esta excepción, todos los otros pueden funcionar” ³   

Para fundamentarlo se apoyará en la proposición maximal de Brunschwig y en la paradoja de Bertrand Russell. 

“Lo que descubrimos en lo que les articulo como una relación única con respecto al estatus de lo universal adquiere la figura de una excepción. ¿Dónde funciona en fin ese  existe al menos uno que no es siervo de la función fálica? Solo a partir de un requisito de tipo desesperado, diré, desde el punto de vista de algo que ni siquiera se apoya en una definición universal. Diré que es la excepción. Es lo que dice, sin saber lo que dice, el proverbio La excepción confirma la regla. El universal así fundado en todo caso se distingue de todo uso del susodicho universal que la tradición filosófica haya vuelto común”⁴. 

"Es que sólo en el discurso analítico lo universal se fundamenta en la excepción y el no todo entra en la danza" nos plantea Antoni Vicens en su presentación.

Para Lacan, la articulación de los cuantores, es decir, el ejercicio de las fórmulas de la sexuación, nos permite plantear la función del no-todo, algo que jamás se hizo en la lógica de los cuantores y que él hace pues considera que puede ser muy fructífero para nosotros⁵.